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逆tanh
calc/math-atanh-of
-1 < n < 1 の実数について逆双曲線正接 atanh(n) を小数第6位まで計算します。
最終更新日
2026-07-03
・ by
yuzlrin
このツールでできること
逆tanhでは、-1 < n < 1 の実数について逆双曲線正接 atanh(n) を小数第6位まで計算します。
関連する観点として 逆tanh、inverse tanh、計算ツール を確認し、結果をコピーして別の作業に使えます。
n
結果
使い方
ラベル「n」に -1 より大きく 1 より小さい数値を入れます。
結果欄で atanh(n) の値を6桁丸めで読み取ります。
境界値の -1、1、範囲外の値では、表示された範囲メッセージに合わせて入力を戻します。
入力例・出力例
INPUT
n = 0.75
OUTPUT
0.972955
Fisher の Z 変換などで出てくる範囲内の値です。
INPUT
n = 1
OUTPUT
有効な数値を入力してください(範囲: -1<n<1)
実装は発散値を表示せず、定義域外として扱います。
よくある利用シーン
相関係数 r を Fisher Z 変換へ入れる前に atanh(r) を確認したいとき。
tanh の出力値から、元の実数引数へ戻す検算をしたいとき。
境界に近い値で逆関数が急に大きくなる様子を数値で示したいとき。
結果確認のポイント
入力単位、小数点、丸め、換算係数が用途に合っているか確認してください。
逆tanh、inverse tanh、計算ツールの観点で、入力内容と出力内容がずれていないか見直してください。
コピーした結果を利用先に貼り付けたあと、改行や記号が変わっていないかも確認してください。
注意点
金融、医療、法務など重要な判断では、専用資料や専門家の確認も利用してください。
端数処理が必要な用途では、丸め方を利用先のルールに合わせてください。
結果を公開・送信する前に、用途に合う形式かを必ず確認してください。
データの扱い / プライバシー
逆tanhの主要な処理はブラウザ内で実行されます。
入力内容を保存するアカウント機能はなく、ページを閉じると作業内容は手元のブラウザから離れます。
本番の秘密情報や個人情報を扱う場合は、入力前に必要性を確認してください。
FAQ
よくある
質問
逆双曲線正接(atanh)の定義式と定義域は?
atanh(x) = (1/2) × ln((1+x)/(1−x)) で定義されます。このツールは −1 < x < 1 の入力だけを計算し、x = ±1 や範囲外では「有効な数値を入力してください(範囲: -1<n<1)」と表示します。例えば atanh(0) = 0、atanh(0.5) = (1/2) × ln(3) ≈ 0.5493 になります。
atanh はなぜ |x| < 1 でしか計算できないのですか?
tanh(x) = (eˣ − e⁻ˣ)/(eˣ + e⁻ˣ) の値域は常に (−1, 1) に収まるため、逆関数 atanh の定義域も −1 < x < 1 になります。x ≦ −1 または x ≧ 1 を入力すると対数の引数が 0 以下になり実数解が存在しません。
atanh の実用的な用途は何ですか?
統計学ではピアソン相関係数 r(−1 < r < 1)を標準正規分布に近似させる Fisher の Z 変換(z = atanh(r))として使われます。また電気工学の伝送線路解析や機械学習の一部損失関数でも登場します。
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