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逆cosh
calc/math-acosh-of
1以上の実数について逆双曲線余弦 acosh(x) を小数第6位まで計算します。
最終更新日
2026-07-03
・ by
yuzlrin
このツールでできること
逆coshでは、1以上の実数について逆双曲線余弦 acosh(x) を小数第6位まで計算します。
関連する観点として 逆cosh、inverse cosh、計算ツール を確認し、結果をコピーして別の作業に使えます。
n
結果
使い方
入力欄「n」に 1 以上の数値を入力します。
結果欄で acosh の値を小数第6位まで確認します。
1未満や数値でない値では、エラーメッセージに従って入力を修正します。
入力例・出力例
INPUT
1
OUTPUT
0.000000
acoshの定義域の下端です。
INPUT
2
OUTPUT
1.316958
FAQの近似値と同じ計算を実装の丸めで確認できます。
INPUT
0.5
OUTPUT
有効な数値を入力してください(範囲: 1以上)
実数域の定義域外はエラー表示になります。
よくある利用シーン
双曲線関数 cosh の逆操作として、x値から対応する実数引数を求めたいとき。
カテナリーや双曲線幾何の計算で、acosh の数値を素早く確認したいとき。
定義域 x >= 1 の境界やエラー挙動を、教材や検算用に示したいとき。
結果確認のポイント
入力単位、小数点、丸め、換算係数が用途に合っているか確認してください。
逆cosh、inverse cosh、計算ツールの観点で、入力内容と出力内容がずれていないか見直してください。
コピーした結果を利用先に貼り付けたあと、改行や記号が変わっていないかも確認してください。
注意点
金融、医療、法務など重要な判断では、専用資料や専門家の確認も利用してください。
端数処理が必要な用途では、丸め方を利用先のルールに合わせてください。
結果を公開・送信する前に、用途に合う形式かを必ず確認してください。
データの扱い / プライバシー
逆coshの主要な処理はブラウザ内で実行されます。
入力内容を保存するアカウント機能はなく、ページを閉じると作業内容は手元のブラウザから離れます。
本番の秘密情報や個人情報を扱う場合は、入力前に必要性を確認してください。
FAQ
よくある
質問
逆双曲線余弦(acosh)の定義式は何ですか?
acosh(x) = ln(x + √(x²−1)) で定義されます。cosh(y) = x となる y を求める関数で、定義域は x ≧ 1 です。たとえば acosh(1) = 0、acosh(2) = ln(2 + √3) ≈ 1.3170 になります。
なぜ acosh の入力は 1 以上でなければならないのですか?
cosh(x) = (eˣ + e⁻ˣ) / 2 は常に 1 以上の値しかとらないため、逆関数 acosh の定義域も x ≧ 1 に限られます。x < 1 を入力すると √(x²−1) が虚数になり、実数の範囲では計算できません。
acosh はどのような場面で使いますか?
懸垂線(カテナリー)の解析、双曲線幾何学、特殊相対性理論のローレンツ因子計算、信号処理のフィルタ設計(チェビシェフフィルタ)などで登場します。cosh の逆操作として、双曲線 y = cosh(x) 上の点から x 値を求める際に使います。
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