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二重階乗 n!!
Σ
二重階乗 n!!
calc/math-double-factorial
整数 n から 2 ずつ下げて掛け合わせる二重階乗 n!! を計算し、概算精度が保てない巨大値はエラー表示します。
最終更新日
2026-07-03
・ by
yuzlrin
このツールでできること
二重階乗 n!!では、整数 n から 2 ずつ下げて掛け合わせる二重階乗 n!! を計算し、概算精度が保てない巨大値はエラー表示します。
関連する観点として 二重階乗 n!!、double factorial、計算ツール を確認し、結果をコピーして別の作業に使えます。
n
結果
使い方
「n」欄に二重階乗を求めたい整数を入力します。
結果欄で n、n-2、n-4... の積を確認します。
小数を入れると整数エラーになるため、数列の添字として整数に直します。
非常に大きい n では無限大になる前に、概算精度が保てない旨の表示を確認します。
入力例・出力例
INPUT
8
OUTPUT
384
偶数列 8×6×4×2 の積です。
INPUT
7
OUTPUT
105
奇数列 7×5×3×1 の積です。
よくある利用シーン
偶数・奇数で分かれる二重階乗の例題を検算したいとき。
通常の n! と n!! の値の差を小さい整数で比べたいとき。
組合せ論や積分公式に出る (2n-1)!! の中間値を確認したいとき。
結果確認のポイント
入力単位、小数点、丸め、換算係数が用途に合っているか確認してください。
二重階乗 n!!、double factorial、計算ツールの観点で、入力内容と出力内容がずれていないか見直してください。
コピーした結果を利用先に貼り付けたあと、改行や記号が変わっていないかも確認してください。
注意点
金融、医療、法務など重要な判断では、専用資料や専門家の確認も利用してください。
端数処理が必要な用途では、丸め方を利用先のルールに合わせてください。
結果を公開・送信する前に、用途に合う形式かを必ず確認してください。
データの扱い / プライバシー
二重階乗 n!!の主要な処理はブラウザ内で実行されます。
入力内容を保存するアカウント機能はなく、ページを閉じると作業内容は手元のブラウザから離れます。
本番の秘密情報や個人情報を扱う場合は、入力前に必要性を確認してください。
FAQ
よくある
質問
二重階乗(n!!)の定義と計算例を教えてください。
n!! は n から始めて 2 ずつ引いた積です。奇数の場合: 5!! = 5×3×1 = 15、7!! = 7×5×3×1 = 105。偶数の場合: 6!! = 6×4×2 = 48、8!! = 8×6×4×2 = 384。なお 0!! = 1, 1!! = 1 と定義されます。
二重階乗と通常の階乗の関係は?
n が奇数のとき n!! = n! / (2^((n-1)/2) × ((n-1)/2)!) 、n が偶数のとき n!! = n! / (2^(n/2) × (n/2)!) と表せます。例えば 6!! = 48 = 720 / (8 × 6) = 6! / (8×6) です(6! = 720)。
二重階乗はどのような場面で使いますか?
球の体積・表面積の公式、量子力学のウィグナー 3-j 記号、確率論のガウス型積分((2n−1)!! / 2^n × √π)などに登場します。また組み合わせ論では 2n 個のものを n 対に分ける方法の数が (2n−1)!! 通りで表されます。
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