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トーラス体積
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トーラス体積
calc/geom-torus-volume
大半径Rと小半径rから 2π²Rr² を計算し、トーラス体積を小数4桁で表示します。
最終更新日
2026-07-03
・ by
yuzlrin
このツールでできること
トーラス体積では、大半径Rと小半径rから 2π²Rr² を計算し、トーラス体積を小数4桁で表示します。
関連する観点として トーラス体積、torus volume、計算ツール を確認し、結果をコピーして別の作業に使えます。
大半径R
小半径r
結果
使い方
「大半径R」にトーラス全体の中心半径を入力します。
「小半径r」に管の太さを表す半径を入力します。
小半径が大半径以下になっていることを確認します。
結果欄で 2π²Rr² の体積を小数4桁で読み取ります。
入力例・出力例
INPUT
大半径R 3.5、小半径r 0.8
OUTPUT
44.2158
2 × π² × 3.5 × 0.8² を計算。
よくある利用シーン
ドーナツ形状の空間や材料体積を寸法から概算するとき。
小半径を変えたとき、体積が r² に比例して増える様子を確認するとき。
表面積ではなく充填量や占有体積を見積もりたいとき。
結果確認のポイント
入力単位、小数点、丸め、換算係数が用途に合っているか確認してください。
トーラス体積、torus volume、計算ツールの観点で、入力内容と出力内容がずれていないか見直してください。
コピーした結果を利用先に貼り付けたあと、改行や記号が変わっていないかも確認してください。
注意点
金融、医療、法務など重要な判断では、専用資料や専門家の確認も利用してください。
端数処理が必要な用途では、丸め方を利用先のルールに合わせてください。
結果を公開・送信する前に、用途に合う形式かを必ず確認してください。
データの扱い / プライバシー
トーラス体積の主要な処理はブラウザ内で実行されます。
入力内容を保存するアカウント機能はなく、ページを閉じると作業内容は手元のブラウザから離れます。
本番の秘密情報や個人情報を扱う場合は、入力前に必要性を確認してください。
FAQ
よくある
質問
トーラスの体積の公式を教えてください。
大半径(中心から管中心まで)を R、管の半径を r とすると、体積 = 2π²Rr² です。例えば R = 4 cm・r = 1.5 cm なら 2 × π² × 4 × 2.25 ≈ 177.65 cm³ になります。
トーラスの体積はどのように導出されますか?
パップスの定心定理(Pappus's centroid theorem)により、円(面積 πr²)をその重心(中心)が描く円周(2πR)に沿って回転させた体積は πr² × 2πR = 2π²Rr² と求まります。
体積と表面積の比率はどう変わりますか?
体積は r² に比例し、表面積は r に比例するため、管の半径 r が大きくなると体積の増加率の方が速くなります。同じ R でも r が 2 倍になると体積は 4 倍、表面積は 2 倍です。
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